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题目
题型:不详难度:来源:
平面向量


a


b
,已知


a
=(4,3),2


a
+


b
=(3,18),则


a


b
夹角的余弦值等于(  )
A.
8
65
B.-
8
65
C.
16
65
D.-
16
65
答案


b
=(x,y),
∵a=(4,3),2a+b=(3,18),


b
=(-5,12)

∴cosθ=
-20+36
5×13

=
16
65

故选C.
核心考点
试题【平面向量a,b,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于(  )A.865B.-865C.1665D.-1665】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知|


a|
=1
|


b
|=2


a
⊥(


a
+


b
)
,则


a


b
夹角的度数为______.
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若非零向量


a


b
满足|


a|
=|


b
|
(2


a
+


b
)•


b
=0
,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60C.120°D.150°
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已知


a
=(k,2),


b
=(-3,5),且


a


b
夹角为钝角,则k的取值范围是(  )
A.(
10
3
,+∞)
B.[
10
3
,+∞]
C.(-∞,
10
3
D.(-∞,
10
3
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已知


x
=2


b
-3


a


y
=2


a
+


b
,|


a
|=|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°,求


x


y
的夹角.
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已知


a


b
的模均为2,且|m


a
+


b
|=


3
|


a
-m


b
|
,其中m>0
(1)用m表示


a


b
; 
(2)求


a


b
的最小值及此时


a


b
的夹角.
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