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题目
题型:湖南难度:来源:
若非零向量


a


b
满足|


a|
=|


b
|
(2


a
+


b
)•


b
=0
,则


a


b
的夹角为(  )
A.30°B.60C.120°D.150°
答案
∵2


a
+


b


b
垂直
∴(2


a
+


b
)•


b
=


b
2+2


a


b
=0
即|


b
|2=-2


a


b

又∵|


a
|=|


b
|
∴|


a
|•|


b
|=-2


a


b

又由cosθ=


a


b
|


a
|•|


b
|

易得:cosθ=-
1
2

则θ=120°
故选C
核心考点
试题【若非零向量a,b满足|a|=|b|,(2a+b)•b=0,则a,b的夹角为(  )A.30°B.60C.120°D.150°】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(k,2),


b
=(-3,5),且


a


b
夹角为钝角,则k的取值范围是(  )
A.(
10
3
,+∞)
B.[
10
3
,+∞]
C.(-∞,
10
3
D.(-∞,
10
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知


x
=2


b
-3


a


y
=2


a
+


b
,|


a
|=|


b
|=1,


a


b
的夹角为60°,求


x


y
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a


b
的模均为2,且|m


a
+


b
|=


3
|


a
-m


b
|
,其中m>0
(1)用m表示


a


b
; 
(2)求


a


b
的最小值及此时


a


b
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
若非零向量


a


b
满足|


a
|=3|


b
|=|


a
+2


b
|,则


a


b
夹角的余弦值为______.
题型:安徽难度:| 查看答案
已知|


a
|=1,|


b
|=2,且


a
+


b
=与


a
垂直,则向量


a


b
的夹角大小是______.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
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