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题目
题型:不详难度:来源:
已知|


a
|=2|


b
|≠0,且关于x的函数f(x)=
1
3
x3+
1
2
|


a
|x2+


a


b
x在R上有极值,则


a


b
的夹角范围为______.
答案
∵f′(x)=x2+|


a
|x+


a


b

∵函数在实数上有极值,
∴△=


a
2
-4


a


b
>0,
∴4


a


b


a
2

∵cosθ=


a


b
|


a
||


b|
1
2


θ∈(
π
3
,π)

故答案为:(
π
3
,π
核心考点
试题【已知|a|=2|b|≠0,且关于x的函数f(x)=13x3+12|a|x2+a•bx在R上有极值,则a与b的夹角范围为______.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(1,2),


b
=(1,1)
,且 


a


a


b
夹角为锐角,则λ的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
两非零向量


a


b
满足:2


a
-


b


b
垂直,集合A={x|x2+(|


a
|+|


b
|)x+|


a
题型:


b
|=0}是单元素集合.
(1)求


a


b
的夹角
(2)若关于t的不等式|


a
-t


b
|<|


a
-m


b
|的解集为空集,求实数m的值.
难度:| 查看答案
已知a、b都是非零向量,且


a
+3


b
与7


a
-5


b
垂直,


a
-4


b
与7


a
-2


b
垂直,则


a


b
的夹角为______.
题型:大连一模难度:| 查看答案
在△ABC中,


AB


BC
=3
,△ABC的面积S∈[


3
2
3
2
],则


AB


BC
夹角的取值范围是(  )
A.[
π
4
π
3
]
B.[
π
6
π
4
]
C.[
π
6
π
3
]
D.[
π
3
π
2
]
题型:不详难度:| 查看答案
已知


OA
=


a


OB
=


b


a


b
=|


a
-


b
|=2

(1)当△AOB的面积最大时,求


a


b
的夹角θ;
(2)在(1)的条件下,判断△AOB的形状,并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
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