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题目
题型:不详难度:来源:
设向量a,b的长度分别为2和3,且<a,b>=
π
3
,则|a+b|等于(  )
A.13B.


13
C.19D.


19
答案


a


b
的长度分别为2和3,夹角为60°,


a
2
+2


a


b
+


b
2
=4+2×3×2cos60°+9=19
∵|


a
+


b
|=


(


a
+


b
2
=




a
2
+2


a


b
+


b
2
=


19

故选D.
核心考点
试题【设向量a,b的长度分别为2和3,且<a,b>=π3,则|a+b|等于(  )A.13B.13C.19D.19】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(-1,-1),C(2,3).
(Ⅰ)求∠BAC的大小;
(Ⅱ)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形两条对角线的长.
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平面向量


a


b
的夹角为60°,|


a
|=2
|


b
|=1
,则|


a
+2


b
|
=(  )
A.


3
B.2


3
C.4D.12
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设向量


a


b
的长度分别为4和3,它们的夹角为60°,则|


a
+


b
|等于(  )
A.


37
B.13C.37D.


13
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|


a
|
=3,|


b
|
=


3
,且


a


b
的夹角为
π
6
,则|


a
+


b
|
为(  )
A.


6
B.2


3
C.3


2
D.


21
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若向量


a


b
的夹角都是60°,且|


a
|=|


b
|=1

(1)求(


a
-2


b
)•(


a
+


b
)
的值;
(2)求(


a
-2


b
)
(


a
+


b
)
夹角的余弦值.
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