题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，-1），C（2，3）．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长．

答案

（Ⅰ）∵

AB

=（-1，-3），

AC

=（2，1），
∴cos∠BAC=

AB • AC

| AB |•| AC |

=

(-1，-3)•(2，1)

10 • 4+1

=

-5

50

=-

2

2

，
故∠BAC=135°．
（Ⅱ）以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长为|

AB

+

AC

|=|（-1，-3）+（2，1）|
=|（1，-2）|=

5

．