题目
题型：北京期中题难度：来源：
，
，其中0＜α＜β＜π．（1）求证：
与
互相垂直；（2）若
与
的长度相等，求α﹣β的值（k为非零的常数）．答案
解：（1）∵
∴
与
互相垂直
（2）k
+
=（kcosα+cosβ，ksinα+sinβ）；
﹣k
=（cosα﹣kcosβ，sinα﹣ksinβ）
|k
+
|=
|
﹣k
|=
而
cos（β﹣α）=0，
核心考点
试题【已知，，其中0＜α＜β＜π．（1）求证：与互相垂直；（2）若与的长度相等，求α﹣β的值（k为非零的常数）．】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
=（3，4）、
=（2，﹣1），且（
+λ
）⊥（
﹣
），则λ=
，
，
．（1）若
，求θ；（2）求
的最大值．
⊥
，|
|=2，|
|=3，且3
+2
与λ
﹣
垂直，则实数λ的值为（ ）
，
=（﹣2，1，3），则与
，
均垂直的单位向量的坐标为（ ）
=（1，﹣2），
=（1，x），若
，则x等于 
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