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题目
题型:杭州二模难度:来源:
已知|


a
|=|


b
|=2,


a


b
=-2,且(


a
+


b
)⊥(


a
+t


b
),则实数t的值为(  )
A.-1B.1C.-2D.2
答案
向量(a+b)⊥(a+tb),那么(a+b)•(a+tb)=0,
所以有:a2+ta•b+a•b+tb2=0∵|a|=|b|=2,a•b=-2,
∴4-2t-2+4t=0∴t=-1
故选A.
核心考点
试题【已知|a|=|b|=2,a•b=-2,且(a+b)⊥(a+tb),则实数t的值为(  )A.-1B.1C.-2D.2】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(sinθ, 


1+cosθ
 )


b
=( 1, 


1-cosθ
 )
,其中θ∈(π, 
2
)
,则一定有(  )
A.


a


b
共线
B.


a


b
C.


a


b
的夹角为45°
D.|


a
|=|


b
|
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已知


a
=(3,-2),


b
=(1,0),向量λ


a
+


b


a
-2


b
垂直,则实数λ的值为(  )
A.-
1
6
B.
1
6
C.-
1
7
D.
1
7
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已知


a
=(2,m),


b
=(-1,m)
,若2


a
-


b


b
垂直,则|


a
|
=(  )
A.1B.3C.2D.4
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已知向量


a
=(1,1,0),


b
=(-1,0,2),且k


a
+


b
2


a
-


b
互相垂直,则k的值是(  )
A.1B.
1
5
C.
3
5
D.
7
5
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已知向量


a
=(x-5,3)


b
=(2,x)
,且


a


b
,则由x的值构成的集合是(  )
A.{2,3}B.{-1,6}C.{2}D.{6}
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