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题目
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已知向量


a
=(2,5),


b
=(
1
4
,y),且


a
⊥(


a
+2


b
),则y的值为______.
答案
由题意可得


a
•(


a
+2


b
)
=


a
2
+2


a


b
=29+2(
1
2
+5y)=0,解得 y=-3,
故答案为-3.
核心考点
试题【已知向量a=(2,5),b=(14,y),且a⊥(a+2b),则y的值为______.】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向里
.
a
=(2,4),
.
b
=(1,1),若向量(
.
a
-m
.
b
)⊥(m
.
a
+
.
b
),则正实数m=______.
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给定两个向量


a
=(3,4)


b
=(2,1)
,若(


a
+x


b
)⊥(


a
-


b
)
,则x的等于(  )
A.-3B.
3
2
C.3D.-
3
2
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已知


a
=(1,sinα),


b
=(cosα,-1),且


a


b
,则锐角α的大小为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
4
D.
12
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已知动点P与定点M(1,1)为起点的向量与向量


a
=(4,-6)垂直,则动点P的轨迹是______.
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在平面直角坐标系xOy中,已知


OA
=(-1,t)


OB
=(2,2)
,若∠ABO=90°,则实数t的值为______.
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