题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=

x2 x+1

-2≤x≤0 0＜x≤2

，则∫

2 -2

f(x)dx的值为（　　）

A． 4 3

B．4

C．6

D． 20 3

答案

∫

2 -2

f(x)dx=∫

2 0

(x+1)dx+∫

0 -2

x2dx
=（

1

2

x²+x+C₁）

|

20

+（

1

3

x3+C₂）

|

0-2

，（其中为C₁、C₂常数）
=[（

1

2

×22+2+C1）-（

1

2

×02+0+C1）]+[（

1

3

×03+C2）-（

1

3

×(-2)3+C2）]
=4+

8

3

=

20

3

故选D