题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:
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(2)请问PQ与BP有何数量关系?并说明理由,
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答案
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∴
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在
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∴
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(2)BP=2PQ
证明:∵△BAE≌△ACD,
∴∠ABE=∠CAD.
∵∠BPQ为△ABP外角,
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD.
∴∠BPQ=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°
∵BQ⊥AD,
∴∠PBQ=30°,
∴BP=2PQ.
解析
(2)根据全等三角形的对应角相等,以及三角形的外交的性质,可以得到∠PBQ=30°,根据直角三角形的性质即可得到.
核心考点
试题【如图,在等边ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且AE=CD,BE与AD相交于点P,于点Q,(1)求证:(2)请问PQ与BP有何数量关系?并说明理由,】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示.请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形?若能,请在图上画出该直线并写出分割成的两个等腰三角形的底角的度数.
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(1)说明△BCE≌△
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(2)当∠
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A.①②③ B.①③④ C.①④⑤ D.③④⑤
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