题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴OP=OP1=OP2=6,且∠P1OP2=2∠AOB=60°,
∴故△OP1P2是等边三角形.
∴△P1OP2的周长=3×6=18;
(2)分别作点P关于OA、OB的对称点C、D,连接CD,分别交OA、OB于点M、N,连接OP、OC、OD、PM、PN.
∵点P关于OA的对称点为C,关于OB的对称点为D,
∴PM=CM,OP=OC,∠COA=∠POA;
∵点P关于OB的对称点为D,
∴PN=DN,OP=OD,∠DOB=∠POB,
∴OC=OD=OP=6,∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°,
∴△COD是等边三角形,
∴CD=OC=OD=6.
∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=6.
故答案为:18;6.
核心考点
试题【已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,OP=6,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则△P1OP2的周长为______;若OA上有一动点M,OB上】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A. | B. | C. | D. |
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