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题目
题型:四川省月考题难度:来源:
某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率不超过,且他直到第二次考核才合格的概率为
(1)求小李第一次参加考核就合格的概率P1
(2)求小李参加考核的次数 ξ 的数学期望.
答案
解:(1)小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,且他直到第二次考核才合格的概率为
得(1﹣p1)(p1+)=
解得p1=或p1=
∵p1,∴p1=,即小李第一次参加考核就合格的概率为
(2)由(1)的结论知,ξ的可能取值是1,2,3,4
小李四次考核每次合格的概率依次为
∴P(ξ=1)=
P(ξ=2)=
P(ξ=3)=(1﹣)×(1﹣)×=
P(ξ=4)=(1﹣)×(1﹣)×(1﹣)×1=
∴小李参加测试的次数的数学期望为Eξ=1×+2×+3×+4×=
核心考点
试题【某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合】;主要考察你对离散型随机变量均值与方差等知识点的理解。[详细]
举一反三
某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列,他参加第一次考核合格的概率不超过,且他直到第二次考核才合格的概率为
(1)求小李第一次参加考核就合格的概率P1
(2)求小李参加考核的次数ξ的数学期望.
题型:四川省月考题难度:| 查看答案
袋中装着标有数字1,2,3,4的卡片各1张,从袋中任取2张卡片(每张卡片被取出的可能性都相等),并记下卡面数字和为X,然后把卡片放回,叫做一次操作.某人进行四次操作,则至少有两次X不大于EX的概率为[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:河南省期末题难度:| 查看答案
如图所示,有两个独立的转盘(A)、(B).两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°.用这两个转盘进行玩游戏,规则是:依次随机转动两个转盘再随机停下(指针固定不会动,当指针恰好落在分界线时,则这次结果无效,重新开始),记转盘(A)指针对的数为x,转盘(B)指针对的数为y.设x+y的值为ξ,每转动一次则得到奖励分ξ分.
(Ⅰ)求x<2且y>1的概率;
(Ⅱ)某人玩12次,求他平均可以得到多少奖励分?
题型:广东省同步题难度:| 查看答案
某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
(Ⅰ)分别估计用A配方,B配方生产的产品的优质品率;
(Ⅱ)已知用B配方生成的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为
y= 从用B配方生产的产品中任取一件,其利润记为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)
题型:湖北省同步题难度:| 查看答案
某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为上海世博会志愿者,若用随机变量ξ表示选出的志愿者中女生的人数,则数学期望Eξ=(    )(结果用最简分数表示).
题型:陕西省期末题难度:| 查看答案
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