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题目
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函数y=x3-ax+4在(1,+∞)上为增函数,则a的取值范围是______.
答案
y′=3x2-a
∵y=x3-ax+4在(1,+∞)上为增函数
∴y′=3x2-a≥0在(1,+∞)上恒成立
∴a≤3x2在(1,+∞)上恒成立
∵3x2>1
∴a≤3
故答案为:a≤3.
核心考点
试题【函数y=x3-ax+4在(1,+∞)上为增函数,则a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=ax3+bx在x=3时取得极值-54
(Ⅰ)求a,b的值
(Ⅱ)求曲线y=f(x)与x轴围成图形的面积.
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函数f(x)=x3-3x2+4的单调递减区间为(  )
A.(-∞,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(2,+∞)
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已知函数f(x)=x3-ax2+1在区间[0,2]内单调递减,则实数a的取值范围是______.
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函数y=ax3+x+3有极值,则a的取值范围为(  )
A.a>0B.a≥0C.a<0D.a≤0
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给出三个命题:①对于∀b,c∈R,函数f(x)=x2+bx+c在R上都有极小值;②从含有2件次品的5件不同产品中,依次不放回取出3件,则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的;③5个人排成一排,其中三位男生必须相邻,两位女生不能相邻的方法数是12种,其中正确的命题是(  )
A.①②③B.①②C.①③D.②③
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