当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的应用 > 在四边形ABCD中    AB=(3,1),BC=(x,y),CD=(-1,-2).(1)若BC∥DA,求x,y应满足的关系式;(2)若BC∥DA且AC⊥BD,...
题目
题型:不详难度:来源:
在四边形ABCD中    


AB
=(3,1),


BC
=(x,y),


CD
=(-1,-2)

(1)若


BC


DA
,求x,y应满足的关系式;
(2)若


BC


DA


AC


BD
,求x,y的值.
答案
(1)∵


DA
=-
(


AB
+


BC
+


CD
)
=(-2-x,1-y),


BC


DA

∴x(1-y)-y(-2-x)=0,化为x+2y=0.
∴x,y应满足的关系式为x+2y=0;
(2)


AC
=


AB
+


BC
=(3+x,1+y),


BD
=


BC
+


CD
=(x-1,y-2).


AC


BD
,∴(3+x)(x-1)+(1+y)(y-2)=0,
由(1)可知:x+2y=0.
联立得





x+2y=0
(3+x)(x-1)+(y+1)(y-2)=0

解得





x=-1-


5
y=
1+


5
2





x=-1+


5
y=
1-


5
2
核心考点
试题【在四边形ABCD中    AB=(3,1),BC=(x,y),CD=(-1,-2).(1)若BC∥DA,求x,y应满足的关系式;(2)若BC∥DA且AC⊥BD,】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a


b
,|


a
|=2,|


b
|=3,且3


a
+2


b
与λ


a
-


b
垂直,则λ等于______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足


|a|
=3,


|b|
=2,a与b的夹角为60°,则a•b=______.若(a-mb)⊥a,则实数m=______.
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(
3
4
,sinα),


b
=(cosα,
1
3
),且


a


b
,则tanα=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(
1
3
,2sinα),


b
=(
1
2
cosα,
3
2
)
,且


a


b
,则锐角α的值为(  )
A.
π
8
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


i
=(1,0),


j
=(0,1),
则与2


i
+


j
垂直的向量是(  )
A.2i+jB.i+2jC.2i-jD.i-2j
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.