题目

题型：东至县模拟难度：来源：

若向量

a

=（cosa，sina），

b

=（cosβ，sinβ），则

a

与

b

一定满足（　　）

A． a 与 b 的夹角等于α-β；	B． a ∥ b ；
C． a ⊥ b ；	D．( a + b )⊥( a - b )

答案

∵

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosβ，sinβ），
∴

a

+

b

=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），

a

-

b

=（cosα-cosβ，sinα-sinβ），
∴(

a

+

b

)•(

a

-

b

)
=cos²α-cos²β+sin²α-sin²β
=1-1=0
故选D