题目
题型：不详难度：来源：
| A．只有一条，不在平面α内 | B．有无数条，不一定在平面α内 |
| C．只有一条，且在平面α内 | D．有无数条，一定在平面α内 |
答案
解析
解：假设过点P且平行于l的直线有两条m与n
∴m∥l且n∥l
由平行公理4得m∥n
这与两条直线m与n相交与点P相矛盾
又因为点P在平面内
所以点P且平行于l的直线有一条且在平面内
所以假设错误．
故选C．
核心考点
试题【已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在平面α内C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
＝
＝λ∈(0，1)．
(Ⅰ) 求证：FG∥平面PDC；
(Ⅱ) 求λ的值，使得二面角F－CD－G的平面角的正切值为
．①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱；
②棱台的所有侧面都是等腰梯形；
③用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台；
④用任一平面去截球得到的截面都是圆面；
，
分别是直角三角形
边
和
的中点，
，沿
将三角形折成如图②所示的锐二面角
，若
为线段
中点．求证：（1）直线
平面
；（2）平面
平面
．
如图，多面体
中,
两两垂直，平面
平面
，平面
平面
，
.(1)证明四边形
是正方形；(2)判断点
是否四点共面，并说明为什么？(3)连结
，求证：
平面
.
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.(Ⅰ）求证：
平面
；(Ⅱ）设
的中点为
，求证：
平面
；(Ⅲ）设平面
将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
，求
的值
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