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题目
题型:不详难度:来源:
已知非零向量


a


b
,若2


a
+3


b
与2


a
-3


b
互相垂直,则|


a


b
|
=(  )
A.
3
2
B.
2
3
C.
9
4
D.
4
9
答案
(2


a
+3


b
)⊥(2


a
-3


b
)

(2


a
+3


b
)•(2


a
-3


b
)=0

4


a
2
-9


b
2
=0

|


a


b
|=
3
2

故选A.
核心考点
试题【已知非零向量a,b,若2a+3b与2a-3b互相垂直,则|ab|=(  )A.32B.23C.94D.49】;主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(2,1),


b
=(-1,k),


a
⊥(2


a
-


b
)
.则k=(  )
A.-12B.-6C.6D.12
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已知平面向量


a
=(λ,-3)


b
=(4,-2)
,若


a


b
,则实数λ=(  )
A.-
3
2
B.
3
2
C.-6D.6
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已知平面向量


a
=(-1,2)


b
=(2,m)
,若


a


b
,则m=(  )
A.4B.-4C.1D.-1
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已知a∈R,函数m(x)=x2,n(x)=aln(x+2).
(Ⅰ)令f(x)=





m(x),x≤0
n(x),x>0
,若函数f(x)的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB(O为坐标原点),且线段AB的中点在y轴上,求a的取值集合;
(Ⅱ)若函数g(x)=m(x)+n(x)存在两个极值点x1、x2,求g(x1)+g(x2)的取值范围.
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已知向量


OA
=(-3,1)


OB
=(1,3)
,在直线y=x+4上是否存在点P,使得


PA


PB
=0
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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