已知平面向量a=(λ，-3)，b=(4，-2)，若a⊥b，则实数λ=（　　）A．-32B．32C．-6D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知平面向量

=(λ，-3)，

=(4，-2)，若

⊥

，则实数λ=（　　）

A．-

B．

C．-6

D．6

答案

∵已知平面向量

=(λ，-3)，

=(4，-2)，

⊥

，
∴

•

=（λ，-3）•（4，-2）=4λ+6=0，
解得 λ=-

，
故选A．

核心考点

试题【已知平面向量a=(λ，-3)，b=(4，-2)，若a⊥b，则实数λ=（　　）A．-32B．32C．-6D．6】；主要考察你对平面向量数量积的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知平面向量

=(-1，2)，

=(2，m)，若

⊥

，则m=（　　）

A．4

B．-4

C．1

D．-1

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已知a∈R，函数m（x）=x²，n（x）=aln（x+2）．
（Ⅰ）令f（x）=

m(x)，x≤0

n(x)，x＞0

，若函数f（x）的图象上存在两点A、B满足OA⊥OB（O为坐标原点），且线段AB的中点在y轴上，求a的取值集合；
（Ⅱ）若函数g（x）=m（x）+n（x）存在两个极值点x₁、x₂，求g（x₁）+g（x₂）的取值范围．

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已知向量

=(-3，1)，

=(1，3)，在直线y=x+4上是否存在点P，使得

•

=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，

)，点，M满足

，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
（1）求∠OCM的余弦值；
（2）是否存在实数λ，使(

-λ

)⊥

，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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已知

=（-5，3），

=（-1，2），当（λ

）⊥（2

）时，实数λ的值为（　　）

A．

B．-

C．-

D．

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