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题目
题型:浙江模拟难度:来源:
已知△ABC中,AB=AC=4,BC=4


3
,点D为BC边的中点,点P为BC边所在直线上的一个动点,则


AP


AD
满足(  )
A.为定值4B.最大值为8
C.最小值为2D.与P的位置有关
答案
由题意可得


AP


AD
=(


AD
+


DP
)•


AD
=


AD
2
+


AD


DP
=


AD
2
+0.
由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cosA,可得 cosA=-
1
2

由 


AD
=


AB
+


AC
2
 可得


AD
2
=


AB
2
+


AC
2
+2


AB


AC
4
=
16+16+2×4×4×(-
1
2
)
4

=4,
故选A.
核心考点
试题【已知△ABC中,AB=AC=4,BC=43,点D为BC边的中点,点P为BC边所在直线上的一个动点,则AP•AD满足(  )A.为定值4B.最大值为8C.最小值为】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b


c
是单位向量,且


a


b
=0
,则(


a
-


c
)
(


b
-


c
)
的最小值为(  )
A.-2B.


2
-2
C.-1D.1-


2
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
不共线,且|


a
|=|


b
|,则下列结论中正确的是(  )
A.向量


a
+


b


a
-


b
垂直
B.向量


a
+


b


a
-


b
共线
C.向量


a
+


b


a
垂直
D.向量


a
+


b


a
共线
题型:不详难度:| 查看答案
已知A,B,C均在椭圆M:
x2
a2
+y2=1(a>1)
上,直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2,当


AC


F1F2
=0
时,有9


AF1


AF2
=


AF1
2

(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任一条直径,求


PE


PF
的最大值.
题型:广元二模难度:| 查看答案
在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-1),B(0,1)平面内两点G、M同时满足①


GA
+


GB
+


GC
=


0
,②|


MA
|
=|


MB
|
=|


MC
|
,③


GM


AB

(1)求顶点C的轨迹E的方程
(2)设P、Q、R、N都在曲线E上,定点F的坐标为(


2
,0),已知


PF


FQ


RF


FN


PF


RF
=0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
向量


a
=(cos23°,cos67°),


b
=(cos68°,cos22°),


u
=


a
+t


b
(t∈R).
(1)求


a


b

(2)求


u
的模的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
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