题目
题型:浙江模拟难度:来源:
GA |
GB |
GC |
0 |
MA |
MB |
MC |
GM |
AB |
(1)求顶点C的轨迹E的方程
(2)设P、Q、R、N都在曲线E上,定点F的坐标为(
2 |
PF |
FQ |
RF |
FN |
PF |
RF |
答案
∵
GA |
GB |
GO |
由①知
GC |
GO |
∴G为△ABC的重心,
∴G(
x |
3 |
y |
3 |
由②知M是△ABC的外心,
∴M在x轴上.
由③知M(
x |
3 |
由|
MC |
MA |
(
|
(x-
|
化简整理得:
x2 |
3 |
(2)F(
2 |
x2 |
3 |
设PQ的斜率为k≠0且k≠±
| ||
2 |
则直线PQ的方程为y=k(x-
2 |
由
|
2 |
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则x1+x2=
6
| ||
3k2+1 |
6k2-3 |
3k2+1 |
则|PQ|=
1+k2 |
(x1+x2)2-4x1x2 |
=
1+k2 |
(
|
=
2
| ||
3k2+1 |
∵RN⊥PQ,把k换成-
1 |
k |
得|RN|=
2
| ||
3+k2 |
∴S=
1 |
2 |
=
6(k2+1)2 |
(3k2+1)(k2+3) |
8 | ||
3(k2+
|
∴3(k2+
1 |
k2 |
8 |
2-S |
1 |
k2 |
∴
8 |
2-S |
∴
3 |
2 |
又当k不存在或k=0时S=2
综上可得
3 |
2 |
∴Smax=2,Smin=
3 |
2 |
核心考点
试题【在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-1),B(0,1)平面内两点G、M同时满足①GA+GB+GC=0,②|MA|=|MB|=|MC|,③GM∥AB(】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
a |
b |
u |
a |
b |
(1)求
a |
b |
(2)求
u |
e1 |
e2 |
a |
e1 |
e2 |
b |
e1 |
e2 |
a |
b |
A.1 | B.-1 | C.2 | D.-2 |
BA |
BC |
x2 |
4 |
PF1 |
PF2 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.I |
①
0 |
a |
0 |
②
a |
b |
b |
a |
③
a |
a |
④(
a |
b |
c |
a |
b |
c |
⑤|
a |
b |
a |
b |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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