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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


a


b
不共线,且|


a
|=|


b
|,则下列结论中正确的是(  )
A.向量


a
+


b


a
-


b
垂直
B.向量


a
+


b


a
-


b
共线
C.向量


a
+


b


a
垂直
D.向量


a
+


b


a
共线
答案
(1)∵(


a
+


b
)•(


a
-


b
)=0


a
+


b


a
-


b
垂直  A正确
∵(


a
+


b
)•


a
≠0


a
+


b


a
≠0不垂直 B不正确
(2)当两个向量


a


b
共线时,满足λ


a


b
=0 
显然向量a+b与a-b不共线  向量a+b与a不共线
∴B、D是不正确的、
故选A.
核心考点
试题【已知向量a、b不共线,且|a|=|b|,则下列结论中正确的是(  )A.向量a+b与a-b垂直B.向量a+b与a-b共线C.向量a+b与a垂直D.向量a+b与a】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知A,B,C均在椭圆M:
x2
a2
+y2=1(a>1)
上,直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F1、F2,当


AC


F1F2
=0
时,有9


AF1


AF2
=


AF1
2

(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x2+(y-2)2=1的任一条直径,求


PE


PF
的最大值.
题型:广元二模难度:| 查看答案
在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-1),B(0,1)平面内两点G、M同时满足①


GA
+


GB
+


GC
=


0
,②|


MA
|
=|


MB
|
=|


MC
|
,③


GM


AB

(1)求顶点C的轨迹E的方程
(2)设P、Q、R、N都在曲线E上,定点F的坐标为(


2
,0),已知


PF


FQ


RF


FN


PF


RF
=0.求四边形PRQN面积S的最大值和最小值.
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
向量


a
=(cos23°,cos67°),


b
=(cos68°,cos22°),


u
=


a
+t


b
(t∈R).
(1)求


a


b

(2)求


u
的模的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案


e1


e2
是互相垂直的单位向量,且


a
=3


e1
十2


e2


b
=-3


e1
十4


e2
,则


a


b
等于(  )
A.1B.-1C.2D.-2
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若∠C=90°,AC=BC=4,则


BA


BC
=______.
题型:上海难度:| 查看答案
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