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题目
题型:不详难度:来源:
已知点O为△ABC的外心,且|


AC
|=4,|


AB
|=2
,则


AO


BC
=______.
答案
∵点O为△ABC的外心,且|


AC
|=4,|


AB
|=2



AO


BC
=


AO
•(


AC
-


AB
)
=


AO


AC
-


AO


AB

=|


AC
||


AO
|cos<AC,AO>-|


AB
||


AO
|cos<AB,AO>

=|


AC
||


AC
1
2
-|


AB
||


AB
1
2
=
1
2
(4×4-2×2)
=6
故答案为:6
核心考点
试题【已知点O为△ABC的外心,且|AC|=4,|AB|=2,则AO•BC=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sinθ,-2),


b
=(cosθ,1)
(1)若


a


b
,求tanθ;
(2)当θ∈[-
π
12
π
3
]时,求f(θ)=


a


b
-2|


a
+


b
|2的最值.
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在面积为2的等腰直角三角形ABC中(A为直角顶点),


AB


BC
=______.
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ABC的面积S满足


3
≤S≤3,且


AB


BC
=6,AB与BC的夹角为θ.
(1)求θ的取值范围.
(2)求函数f(θ)=sin2θ+2sinθcosθ+3cos2θ的最小值.
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设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的右准线与两条渐近线交于A、B两点,右焦点为F,且


FA


FB
=0
,那么双曲线的离心率为______.
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设F1、F2为椭圆的左右焦点,过椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的中心任作一直线与椭圆交于PQ两点,当四边形PF1QF2面积最大时,


PF1


PF2
的值等于______.
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