当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 在△ABC中,|AB|=3,|BC|=1|,|AC|cosB=|BC|cosA,则AC•AB=______....
题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,|


AB
|=


3
|


BC
|=1|
|


AC
|cosB=|


BC
|cosA
,则


AC


AB
=______.
答案
|


AC
|cosB=|


BC
|cosA

由正弦定理边角互化我们易得
sinAcosA=sinBcosB,
即sin2A=sin2B,
又∵A、B都是三角形的内角,
∴2A+2B=180°或A=B.
①若A+B=90°,则C=90°,


|AC|
=


2
,cosA=


6
3



AC


AB
=


|AC|


|AB|
cosA=


2


3


6
3
=2
②若A=B则


|AC|
=1,则A=B=30°


AC


AB
=


|AC|


|AB|
cosA=1•


3


3
2
=
3
2

故答案为:2或
3
2
核心考点
试题【在△ABC中,|AB|=3,|BC|=1|,|AC|cosB=|BC|cosA,则AC•AB=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知经过点Q(6,0)的直线l与抛物线y2=6x交于A,B两点,O是坐标系原点,求


OA


OB
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知两定点E(-


2
,0),F(


2
,0),动点P满足


PE


PF
=0,由点P向x轴作垂线PQ,垂足为Q,点M满足


PQ
=


2


MQ
,点M的轨迹为C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)若直线l交曲线C于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离为


2
2
,求|AB|的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
点P在椭圆
x2
a2
+
y2
4
=1
(a>2)上,F1,F2是焦点,且


F1P


F2P
=0,则△F1PF2的面积是(  )
A.8-4


3
B.4+2


3
C.4D.8


2
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,a=5,b=8,C=60°,则


BC


CA
的值为(  )
A.10B.20C.-10D.-20
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
夹角为120°,且|


a
|=3,|


a
+


b
|=


13
,则|


b
|
等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.