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题目
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若平面向量


a
=(1,-2)与


b
的夹角是180°,且|


b
|=3


5
,则


b
等于 ______.
答案


a
=(1,-2)与


b
的夹角是180°


a


b
是相反向量
∴存在λ且λ<0使


b


a



b
=(λ,-2λ)

|


b
|=3


5

∴λ2+(-2λ)2=45
解得λ=-3


b
=(-3,6)

故答案为(-3,6)
核心考点
试题【若平面向量a=(1,-2)与b的夹角是180°,且|b|=35,则b等于 ______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(2,1),


a


b
=10,|


a
+2


b
|=5


2
,则|


b
|
=______.
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在△ABC中,M是BC中点,AM=1,点P在AM上且满足


PA
=-3


PM
,则


PA
•(


PB
+


PC
)=______.
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在△ABC中,已知∠A=120°,AB=AC=2,D是BC边的中点,若P是线段AD上任意一点,则


PA


PB
+


PA


PC
的最小值为______.
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在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足


AP
=2


PM
,则


PA
•(


PB
+


PC
)=______.
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已知正方形ABCD的边长为2,点P为对角线AC上一点,则(
.
AP
+
.
BD
)•(
.
PB
+
.
PD
)的最大值为 ______
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