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题目
题型:不详难度:来源:
设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A,B,若


OA


OB
=6,△OAB的重心是G,则|


OG
|的最小值是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
∵G是△OAB的重心


OG
=
1
3
(


OA
+


OB
)

|


OA
|=a,|


OB
|=b
,则


OA


OB
=6,∠POQ=60°
∴ab=12


OG
2
=
1
9
(a2+b2+12)
1
9
(2ab+12)=4
(当且仅当a=b=2


3
时,取等号)
∴当a=b=2


3
时,|


OG
|的最小值是2
故选B.
核心考点
试题【设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A,B,若OA•OB=6,△OAB的重心是G,则|OG|的最小值是(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(
1
sinx
-1
sinx
)


b
=(2,cos2x)

(1)若x∈(0,
π
2
]
,试判断


a


b
能否平行?
(2)若x∈(0,
π
3
]
,求函数f(x)=


a


b
的最小值.
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已知A、B是以原点O为圆心的单位圆上两点,且|


AB
|=1,则


AB


OA
等于(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.


3
2
D.-


3
2
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平面向量


a


b
夹角为
3


a
=(3,0),|


b
|=2,则|


a
+2


b
|
=(  )
A.7B.


37
C.


13
D.3
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,|


AB
|=2,|


AC
|=3,


AB


AC
<0
,且△ABC的面积为
3
2
,则∠BAC等于(  )
A.60°或120°B.120°C.150°D.30°或150°
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
平面向量


a
=(x,y)


b
=(x2y2)


c
=(1,1)


d
=(2,2)
,且


a


c
=


b


d
=1
,则起点在原点的向量


a
的个数为______.
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