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题目
题型:镇江模拟难度:来源:
设向量


a


b
的夹角为θ,


a
=(2,1)


a
+3


b
=(5,4)
,则sinθ=______.
答案
根据题意,由


a
=(2,1)


a
+3


b
=(5,4)

可得,


b
=
1
3
[(


a
+3


b
)-


a
]=(1,1),
则|


a
|=


5
,|


b
|=


2

cosθ=
2×1+1×1


2
×


5
=
3


10

则sinθ=


1-cos2θ
=


10
10
核心考点
试题【设向量a与b的夹角为θ,a=(2,1),a+3b=(5,4),则sinθ=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(sinx,cosx),


b
=(


3
cosx,cosx)


b
≠0
,函数f(x)=2


a


b
-1

(I)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(II)若


a
=


b
,分别求tanx及
cos2x
f(x)+1
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b
满足|


a
| =


2
|


b
| =2
(


a
-


b
)  ⊥


a
,则向量


a


b
的夹角等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知|


a
|=2,|


b
|=3


a


b
的夹角为120°.求:
(1)(2


a
-


b
)
(


a
+3


b
)

(2)|


a
-


b
|
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
夹角为45°,且|


a
|=1,|2


a
-


b
|=


10
,则|


b
|
=______.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
设向量


a
=(cos25°,sin25°)


b
=(sin20°,cos20°)
,若t是实数,且


u
=


a
+t


b
,则|


u
|
的最小值为(  )
A.


2
B.1C.


2
2
D.
1
2
题型:成都一模难度:| 查看答案
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