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题目
题型:成都一模难度:来源:
设向量


a
=(cos25°,sin25°)


b
=(sin20°,cos20°)
,若t是实数,且


u
=


a
+t


b
,则|


u
|
的最小值为(  )
A.


2
B.1C.


2
2
D.
1
2
答案
由题设


u
=


a
+t


b
=(cos25°+tsin20°,sin25°+tcos20°)
|


u
|
=


(cos25°+tsin20°)2+(sin25°+tcos20°)2
=


1+t2+2tsin45°
=


1+t2+


2
t

t是实数,由二次函数的性质知当t=-


2
2
时,|


u
|
取到最小值
最小值为


2
2

故选C
核心考点
试题【设向量a=(cos25°,sin25°),b=(sin20°,cos20°),若t是实数,且u=a+tb,则|u|的最小值为(  )A.2B.1C.22D.12】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面向量


a
=(1,2),


b
=(-3,4),若


a


b
=


b


c
,则|


c
|的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系xOy中,


i,
 


j
分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,


AB
=2


i
+


j


AC
=3


i
+k


j
,则k的可能值有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:上海难度:| 查看答案
已知向量


m
=(a,b),向量


m


n
且|


m
|=|


n
|,则


n
的坐标为(  )
A.(a,-b)B.(-a,b)C.(b,-a)D.(-b,-a)
题型:重庆一模难度:| 查看答案
已知


a


b
均为单位向量,且|


a
+3


b
|=


13
,则


a


b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
3
题型:房山区二模难度:| 查看答案
已知|


a
|
=1,|


b
|
=2,


a


b
的夹角为120°,


a
+


b
+


c
=0,则


a


c
的夹角为(  )
A.150°B.90°C.60°D.30°
题型:不详难度:| 查看答案
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