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题目
题型:浙江难度:来源:
已知


a


b
是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量


c
满足(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0
,则|


c
|
的最大值是(  )
A.1B.2C.


2
D.


2
2
答案
.∵|


a
|=|


b
|=1,


a


b
=0

(


a
-


c
)•(


b
-


c
)=0⇒|


c
|2=


c
•(


a
+


b
)=|


c
|•|


a
+


b
|cosθ

|


c
|=|


a
+


b
|cosθ=


2
cosθ

∵cosθ∈[-1,1],
|


c
|
的最大值是


2

故选C.
核心考点
试题【已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)•(b-c)=0,则|c|的最大值是(  )A.1B.2C.2D.22】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知非零向量


a


b
满足|


a
|=1,|


a
-


b
|=


3


a


b
的夹角为120°,则|


b
|=______.
题型:杭州模拟难度:| 查看答案
若平面向量


a
=(1,-1)与


b
的夹角是180°,且|


b
|=2


2
,则


b
等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a


b
均为单位向量,若它们的夹角120°,则|


a
+3


b
|等于(  )
A.


7
B.


10
C.


13
D.4
题型:郑州三模难度:| 查看答案
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量


m
=(b-c,c-a),


n
=(b,c+a),若向量


m


n
,则角A的大小为 ______.
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
若平面向量


a


b
满足|2


a
-


b
|≤3,则


a


b
的最小值是______.
题型:安徽难度:| 查看答案
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