题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);
(2)判断(1)中9命题9逆命题是否成立?并证明你9结论;解不等式f(lg
1-x |
1+x |
1+x |
1-x |
答案
∴f(a)+f(3)≥f(-a)+f(-3).
(2)中命题的逆命题为:如果f(a)+f(3)≥f(-a)+f(-3),则a+3≥0 ①
&n3sp;①的逆否命题是:a+3<0⇒f(a)+f(3)<f(-a)+f(-3) ②
仿(1)的证明可证 ②成立,又①与 ②互为逆否命题,故 ①成立,
即(1)中命题的逆命题成立.
根据(2),所解不等式等价于lg
1-x |
1+x |
99 |
101 |
核心考点
试题【已知函数f(x)在R上是增函数,a,b∈R.(1)求证:如果a+b≥0,那么f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b);(2)判断(1)中9命题9逆命题是否成立】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①“α=β”是“cosα=cosβ”的充要条件;
②“a=3”是“直线ax+2y=2与直线2x+a(a-4)y+3=0相互垂直”的充要条件;
③函数y=
x2+4 | ||
|
其中假命题的为______将你认为是假命题的序号都填上)
(1)空集是任何集合的真子集.
(2)x2-3x-4≥0.
(3)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?
(4)自然数是偶数.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.逆命题 | B.否命题 | C.逆否命题 | D.否定 |
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