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题目
题型:江苏模拟难度:来源:
在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量


m
=(b-c,c-a),


n
=(b,c+a),若向量


m


n
,则角A的大小为 ______.
答案


m


n



m


n
=0

∴(b-c)b+(c-a)=0,
∴b2+c2-a2=bc,
∴cosA=
1
2

又因为是在三角形中,
∴A=
π
3

故答案为
π
3
核心考点
试题【在△ABC中,a,b,c分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量m=(b-c,c-a),n=(b,c+a),若向量m⊥n,则角A的大小为 ______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若平面向量


a


b
满足|2


a
-


b
|≤3,则


a


b
的最小值是______.
题型:安徽难度:| 查看答案
已知向量


a


b
满足|


a
|=1,|


b
|=4,且


a


b
 =2
,则


a


b
夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
π
2
题型:不详难度:| 查看答案
已知


i
=(1,0),


j
=(0,1),


a
=


i
-2


j


b
=


i
+m


j
,给出下列说法:
①若


a


b
的夹角为锐角,则m<
1
2

②当且仅当m=
1
2
时,


a


b
互相垂直;


a


b
不可能是方向相反的两个向量;
④若|


a
|=|


b
|
,则m=-2.
其中正确的序号是(  )
A.①②③B.①②③④C.②④D.②③
题型:不详难度:| 查看答案
设x∈R,向量


a
=(x,1),


b
=(1,-2),且


a


b
,则|


a
+


b
|=(  )
A.


5
B.


10
C.2


5
D.10
题型:重庆难度:| 查看答案
若平面向量


a


b
的夹角为60°,


b
=(


3
,-1)
(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-12
,则向量


a
的模为(  )
A.12B.6C.4D.2
题型:不详难度:| 查看答案
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