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题目
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若平面向量


a


b
的夹角为60°,


b
=(


3
,-1)
(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-12
,则向量


a
的模为(  )
A.12B.6C.4D.2
答案


b
=(


3
,-1)
,∴|


b
|
=


(


3
)
2
+(-1)2
=2
(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-12

得|


a
|2-


a


b
-6|


b
|2=-12
即|


a
|2-2|


a
|cos60°-6×4=-12
整理|


a
|2-|


a
|-12=0.
解得|


a
|
=4(|


a
|
=-3<0舍去)
 故选C
核心考点
试题【若平面向量a与b的夹角为60°,b=(3,-1),(a+2b)•(a-3b)=-12,则向量a的模为(  )A.12B.6C.4D.2】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三点A(1,1)、B(-1,0)、C(3,-1),则确


AB


AC
等于(  )
A.-2B.-6C.2D.3
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已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ)则|PQ|的最大值为(  )
A.


2
B.2C.4D.2


2
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已知


a
+


b
=(2,-8)


a
-


b
=(-8,16)
,则


a


b
=(  )
A.-144B.-56C.33D.-63
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已知向量


a
=(1,-1)


b
=(2,x)
,若


a


b
=3
,则x=(  )
A.-1B.-2C.
1
2
D.1
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已知


a
=(-2,4),


b
=(1,2),则


a


b
等于(  )
A.0B.10C.6D.-10
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