若平面向量a与b的夹角为120°，a=(2，0)，|b|=1，则|a+2b|=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

若平面向量

a

与

b

的夹角为120°，

a

=(2，0)，|

b

|=1，则|

a

+2

b

|=______．

答案

∵|

a

+2

b

|=

(

a

+2

b

)2

=

a

2+4

a

•

b

+4

b

2

=

|

a

|2+4|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞+4|

b

|2

=

22+4×2×1cos120°+4×1

=2．
故答案为：2

核心考点

试题【若平面向量a与b的夹角为120°，a=(2，0)，|b|=1，则|a+2b|=______．】；主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知在平面直角坐标系xoy中，向量

j

=(0，1)，△OFP的面积为2

3

，且

OF

•

FP

=t，

OM

=

3

3

OP

+

j

．
（I）设4＜t＜4

3

，求向量

OF

与

FP

的夹角θ的取值范围；
（II）设以原点O为中心，对称轴在坐标轴上，以F为右焦点的椭圆经过点M，且|

OF

|=c，t=(

3

-1)c2，当|

OP

|取最小值时，求椭圆的方程．

题型：江门模拟难度：| 查看答案

已知平面向量

a

，

b

，
（Ⅰ）若|

a

|=1，|

b

|=2，|

a

-

b

|=2，求|

a

+

b

|的值；
（Ⅱ）若

a

=(1，3)，

b

=(-2，m)，

a

⊥(

a

+2

b

)，求m的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知向量

a

=（2，l），

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=5

2

，则|

b

|=______．

题型：宜宾一模难度：| 查看答案

已知向量

a

=（2，-1）与向量

b

共线，且满足

a

•

b

=-10，则向量

b

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设θ∈[0，2π]，

AP1

=（cosθ，sinθ），

OP2

=（3-cosθ，4-sinθ）．则P₁、P₂两点间距离的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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