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题目
题型:不详难度:来源:
若平面向量


a


b
的夹角为120°,


a
=(2,0)
|


b
|=1
,则|


a
+2


b
|
=______.
答案
|


a
+2


b
|=


(


a
+2


b
)
2
=




a
 
2
+4


a


b
+4 


b
2
=


|


a
|
2
+4|


a
||


b
|cos<


a


b
>+4|


b
|
2
=


22+4×2×1cos120°+4×1
=2

故答案为:2
核心考点
试题【若平面向量a与b的夹角为120°,a=(2,0),|b|=1,则|a+2b|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在平面直角坐标系xoy中,向量


j
=(0,1),△OFP的面积为2


3
,且


OF


FP
=t,


OM
=


3
3


OP
+


j

(I)设4<t<4


3
,求向量


OF


FP
的夹角θ
的取值范围;
(II)设以原点O为中心,对称轴在坐标轴上,以F为右焦点的椭圆经过点M,且|


OF
|=c,t=(


3
-1)c2,当|


OP
|
取最小值时,求椭圆的方程.
题型:江门模拟难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b

(Ⅰ)若|


a
|=1,|


b
|=2,|


a
-


b
|=2
,求|


a
+


b
|
的值;
(Ⅱ)若


a
=(1,3),


b
=(-2,m),


a
⊥(


a
+2


b
)
,求m的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,l),


a


b
=10,|


a
+


b
|=5


2
,则|


b
|=______.
题型:宜宾一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,-1)与向量


b
共线,且满足


a


b
=-10,则向量


b
=______.
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设θ∈[0,2π],


AP1
=(cosθ,sinθ),


OP2
=(3-cosθ,4-sinθ).则P1、P2两点间距离的取值范围是______.
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