当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量数量积的运算 > 已知平面向量a,b,(Ⅰ)若|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,求|a+b|的值;(Ⅱ)若a=(1,3),b=(-2,m),a⊥(a+2b),求m的值....
题目
题型:不详难度:来源:
已知平面向量


a


b

(Ⅰ)若|


a
|=1,|


b
|=2,|


a
-


b
|=2
,求|


a
+


b
|
的值;
(Ⅱ)若


a
=(1,3),


b
=(-2,m),


a
⊥(


a
+2


b
)
,求m的值.
答案
(I)∵|


a
|=1,|


b
|=2,|


a
-


b
|=2

|


a
-


b
|
=


(


a
-


b
)2
=




a
2
-2


a


b
+


b
2
=


5-2


a


b
=2
2


a


b
=1
|


a
+


b
|
=


(


a
+


b
)2
=




a
2
+2


a


b
+


b
2
=


6

(II)∵


a
=(1,3),


b
=(-2,m),


a
⊥(


a
+2


b
)

∴(1,3)•(-3,3+2m)=-3+9+6m=0
∴m=-1
核心考点
试题【已知平面向量a,b,(Ⅰ)若|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,求|a+b|的值;(Ⅱ)若a=(1,3),b=(-2,m),a⊥(a+2b),求m的值.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(2,l),


a


b
=10,|


a
+


b
|=5


2
,则|


b
|=______.
题型:宜宾一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,-1)与向量


b
共线,且满足


a


b
=-10,则向量


b
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设θ∈[0,2π],


AP1
=(cosθ,sinθ),


OP2
=(3-cosθ,4-sinθ).则P1、P2两点间距离的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a
与向量


b
的夹角为60°,|


b
|=4,(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-72.求:
(1)|


a
|;
(2)|


a
+


b
|.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y∈R,向量


a
=(x,1),


b
=(1,y),


c
=(2,-4)且


a


c


b


c
,求|


a
+


b
|
题型:不详难度:| 查看答案
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