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题目
题型:宜宾一模难度:来源:
已知向量


a
=(2,l),


a


b
=10,|


a
+


b
|=5


2
,则|


b
|=______.
答案
∵已知向量


a
=(2,l),


a


b
=10,|


a
+


b
|=5


2
,设


b
=(x,y),则有 2x+y=10,且


(2+x)2+(1+y)2
=5


2
,(2+x)2 
解得 x=3,y=4,故


b
=(3,4),∴|b|=5,
故答案为 5.
核心考点
试题【已知向量a=(2,l),a•b=10,|a+b|=52,则|b|=______.】;主要考察你对平面向量数量积的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(2,-1)与向量


b
共线,且满足


a


b
=-10,则向量


b
=______.
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设θ∈[0,2π],


AP1
=(cosθ,sinθ),


OP2
=(3-cosθ,4-sinθ).则P1、P2两点间距离的取值范围是______.
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若向量


a
与向量


b
的夹角为60°,|


b
|=4,(


a
+2


b
)•(


a
-3


b
)=-72.求:
(1)|


a
|;
(2)|


a
+


b
|.
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设x,y∈R,向量


a
=(x,1),


b
=(1,y),


c
=(2,-4)且


a


c


b


c
,求|


a
+


b
|
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已知


a
=(1,2),


b
=(3,-1),若存在向量


c
,使得


a


c
=3


b


c
=9
,则向量


c
的坐标为______.
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