试题百科： 相互独立事件的概率量词人地关系思想的历史演变《大清时宪历》造句功率的概念液体的压强的特点法拉第电磁感应定律及应用
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 设向量m=2a-3b，n=4a-2b，p=3a+2b，则p用m，n表示为 ______．...
题目
题型：不详难度：来源：
设向量


m
=2


a
-3


b
，


n
=4


a
-2


b
，


p
=3


a
+2


b
，则


p
用


m
，


n
表示为 ______．
答案
设


p
=x


m
+y


n
，即


p
=x（2


a
-3


b
）+y（4


a
-2


b
）=（2x+4y）


a
+（-3x-2y）


b
，
又∵


p
=3


a
+2


b
，∴2x+4y=3，-3x-2y=2，∴x=-
7
4
，y=
13
8
，
故 


p
=-
7
4


m
+
13
8


n
，
故答案为  


p
=-
7
4


m
+
13
8


n
．
核心考点
试题【设向量m=2a-3b，n=4a-2b，p=3a+2b，则p用m，n表示为 ______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(-1，1)，


b
=(1，2)，且(2


a
+


b
)∥(


a
-λ


b
)，则λ=______．
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已知向量


e1
，


e2
的夹角为120°，且|


e1
|=2，|


e2
|=3．若


a
=2


e1
+


e2
，


b
=


e1
-2


e2
，
（1）求


a
+2


b
；（用


e1
，


e2
表示）；
（2）求|


a
|的值．
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已知两点M（3，-2），N（-5，-1），点P满足


MP
=
1
2


MN
，则点P的坐标是______．
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若


a
+


b
=（-3，-4），


a
-


b
=（5，2），则向量


a
=______，向量


b
=______．
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已知向量


a
=（x+3，x2-3x-4）与


AB
相等，其中A（1，2），B（3，2），则x等于______．
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