当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四个向量中,不能作为一组基底的是 ______(1)e1+e2和e1-e2;(2)3e1-2e2和4e2-6e...
题目
题型:不详难度:来源:


e1


e2
是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四个向量中,不能作为一组基底的是 ______
(1)


e1
+


e2


e1
-


e2
;(2)3


e1
-2


e2
和4


e2
-6


e1

(3)


e1
+2


e2


e2
+2


e1
;(4)


e2


e2
+


e1
答案
因为(1)中的向量


e1
+


e2


e1
-


e2
不共线,故可以作为一组基底.
因为(2)中的向量 3


e1
-2


e2
和4


e2
-6


e1
 满足4


e2
-6


e1
=-2(3


e1
-2


e2
),是一组共线向量,故不可作为一组基底.
因为(3)中的向量


e1
+2


e2


e2
+2


e1
是两个不共线的向量,故可以作为一组基底.
因为(4)中的向量


e2


e2
+


e1
是一组不共线的向量,故可以作为一组基底.
综上,只有(2)中的向量不可作为一组基底,
故答案为 (2).
核心考点
试题【e1和e2是表示平面内所有向量的一组基底,则下面的四个向量中,不能作为一组基底的是 ______(1)e1+e2和e1-e2;(2)3e1-2e2和4e2-6e】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(1,n),


b
=(-1,n-2),若


a


b
共线,则n等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(2,-1, 3)


b
=(-4, y, 2)
,且


a
⊥(


a
+


b
)
,则y的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(-1,2),


OB
=(1,3),


OC
=(3,m).
(1)若点A,B,C能构成三角形,求实数m应满足的条件;
(2)若点A,B,C构成直角三角形,且∠B=90°,求∠ACO的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
设向量a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),且c=pa+qb,则实数p,q之和为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
={3,-1},


b
={1,-2}
,且(2


a
+


b
)
(


a


b
),λ∈R
,则λ的值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.