若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为______．

答案

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），
则

x1+x2

y1+y2

x1+x3

=-3

y1+y3

x2+x3

=-1

y2+y3

=-1.

∴

x1+x2+x3=-2

y1+y2+y3=4

∴重心坐标为（-

，

）．
故答案为：（-

，

）

核心考点

试题【若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为______．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（1，1），B（x，y），C（0，1），D（-2，0），若

，则x=______，y=______．

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平面内给定三个向量

=(3，2)，

=(-1，2)，

=(4，1)
（1）求3

-2

；
（2）求满足

的实数m、n．

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已知

=(-1，3)，

=(x，-1)，且

∥

，则x等于（　　）

A．3

B．-3

C．

D．-

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已知

=(2，1)，

=(1，3)，

=(-1，2)，若

=λ1

+λ2

，则实数对（λ₁，λ₂）为（　　）

A．（1，1）

B．（-1，1）

C．（-1，-1）

D．无数对

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已知向量

=（1，2），

=（2，3），

=（3，4），且

=λ₁

+λ₂

，则λ₁，λ₂的值分别为（　　）

A．-2，1

B．-1，2

C．2，-1

D．1，-2

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