题目

题型：不详难度：来源：

已知三条线段的大小关系为：，若这三条线段能构成钝角三角形，则的取值范围为_______________.

答案

解析

试题分析：根据解三角形中余弦定理可知，钝角三角形满足的条件是：a²+b²＜c²（c是最长边）∴当x是最长边时，有4+9＜x²，x>
∵3+2＞x∴5＞x∴当4是最长边时，x的取值范围是：＜x＜5∴x的取值范围是：.
点评：解决该试题的关键是因为钝角三角形满足的条件是：a²+b²＜c²（c是最长边），所以分别假设3和x是最大边，按此公式及三角形三边关系来确定x的取值范围．