平面内给定三个向量a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1)（1）求3a+b-2c；（2）求满足a=mb+nc的实数m、n． - 高中数学试题 - 超级试练试题库 - www.cjsl.com.cn

初中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
高中: 语文; 数学; 英语; 物理; 化学; 地理; 历史; 政治; 生物
试卷: 初一; 初二; 初三; 高一; 高二; 高三

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题目

题型：不详难度：来源：

平面内给定三个向量

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)
（1）求3

a

+

b

-2

c

；
（2）求满足

a

=m

b

+n

c

的实数m、n．

答案

（1）∵

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)，
∴3

a

+

b

-2

c

=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）；
（2）∵

a

=m

b

+n

c

，
∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1），
∴

3=-m+4n

2=2m+n

，解得

m=

5

9

n=

8

9

．
∴m=

5

9

，n=

8

9

．

核心考点

试题【平面内给定三个向量a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1)（1）求3a+b-2c；（2）求满足a=mb+nc的实数m、n．】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

a

=(-1，3)，

b

=(x，-1)，且

a

∥

b

，则x等于（　　）

A．3

B．-3

C．

1

3

D．-

1

3

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已知

e1

=(2，1)，

e2

=(1，3)，

a

=(-1，2)，若

a

=λ1

e1

+λ2

e2

，则实数对（λ₁，λ₂）为（　　）

A．（1，1）

B．（-1，1）

C．（-1，-1）

D．无数对

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已知向量

a

=（1，2），

b

=（2，3），

c

=（3，4），且

c

=λ₁

a

+λ₂

b

，则λ₁，λ₂的值分别为（　　）

A．-2，1

B．-1，2

C．2，-1

D．1，-2

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设

OA

=(2，-1)，

OB

=(3，0)，

OC

=(m，3)．
（1）当m=8时，将

OC

用

OA

和

OB

表示；
（2）若A、B、C三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．

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已知坐标平面内

OA

=(1，2)，

OB

=(3，-1)，

OM

=(-1，2)，p是直线OM上一点，当|

PA

|2+|

PB

|2最小时，

OP

的坐标为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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