当前位置:高中试题 > 数学试题 > 平面向量的基本定理及坐标表示 > 已知两点A(1,0),B(1,3),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设OC=-2OA+λOB,(λ∈R),则λ等于(  )A.-1B.1C....
题目
题型:铁岭模拟难度:来源:
已知两点A(1,0),B(1,


3
),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设


OC
=-2


OA


OB
,(λ∈R),则λ等于(  )
A.-1B.1C.-2D.2
答案
设点C的坐标是(x,y),则由


OC
=-2


OA


OB
得,
(x,y)=-2(1,0)+λ(1,


3
)=(-2+λ,


3
λ
),
∴x=-2+λ,y=


3
λ

又∵∠AOC=120°,∴cos120°=


OA


OC


|OA
||


OC
|
,即-
1
2
=
-2+λ


(-2+λ)2+3λ2

解得,λ=1.
故选B.
核心考点
试题【已知两点A(1,0),B(1,3),O为坐标原点,点C在第二象限,且∠AOC=120°,设OC=-2OA+λOB,(λ∈R),则λ等于(  )A.-1B.1C.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(3,1)


b
=(1,3)


c
=(k,7)
,若(


a
-


c
)


b
,则k=(  )
A.-5B.5C.-1D.1
题型:东至县一模难度:| 查看答案
已知向量


p
=(2,-3),


q
=(x,6),且


p


q
,则|


p
+


q
|的值为(  )
A.


5
B.


13
C.5D.13
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=





2x
1-2x
,x≠
1
2
-1,x=
1
2
的图象上的两点(可以重合),点M在直线x=
1
2
上,且


AM
=


MB
.则y1+y2的值为______.
题型:乐山一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,2),


b
=(m-1,m+3)在同一平面内,若对于这一平面内的任意向量


c
,都有且只有一对实数λ,μ,使


c


a


b
,则实数m的取值范围是(  )
A.m≠-
1
3
B.m≠5C.m≠-7D.m≠-
5
3
题型:泉州模拟难度:| 查看答案
已知O为坐标原点,A(1,1),C(2,3)且2


AC
=


CB
,则


OB
的坐标是______.
题型:浙江二模难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.