一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=1.5×106J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大总质量）M=120kg．现有质量为m0=60kg的人骑此电动车在无风的平直公路行驶，所受阻力f是车辆总重力的0.03倍，设车电动机的效率是80%，则这辆车充足一次电后，
（1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是多少？
（2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是多少？
（3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度多大？车驶过的路程多大？ |
（1）空载时骑车行驶的最小牵引力：F1=f1=0.03（m+m0）g=30N
由功能关系有：F1S1=ηE0
得 S1===4×104m
（2）由牛顿第二定律知：F2-f1=（m+m0）a
得 F2=f1+（m0+m）a=30N+（60+40）×0.2=50N
匀加速运动的最大速度为 v1===2.4m/s
匀加速的运动时间为t==s=1.2s
（3）当车承载最大载重时，设牵引力为F3，所受阻力为f2=0.03（m+m0+M）g=48N
则由牛顿第二定律知：F3-f2=（m+m0+M）a
又 F3===80N
联立以上三式得a=0.2m/s2．
根据动能定理得：
pt-f2s=(M+m)v2
解得，s=5m
答：
（1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是4×104m．
（2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是1.2s．
（3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度是0.2m/s2．车驶过的路程是5m． |
核心考点
试题【一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=1.5×106J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载】；主要考察你对
匀变速直线运动等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的小物体A（可视为质点），对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．
（1）计算B在2.0s的加速度．
（2）求t=2.0s末A的速度大小．
（3）求t=2.0s内A在B上滑动的距离． |
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点．现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据．设物体经过B点前后速率不变，重力加速度g取10m/s2．求：
| t（s） | 0.0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | … | 1.4 | 1.6 | … | | v（m/s） | 0.0 | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … | 北京时间2011年2月18日晚6时，在经历了260天的密闭飞行后，中国志愿者王跃走出“火星-500”登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在“火星”首次留下中国人的足迹．王跃拟在“火星”表面进行装置如图所示的实验，将与导轨间动摩擦因数 μ=0.50滑块装上一个遮光板，沿水平导轨匀减速地依次通过光电门A、B．滑块通过光电门的速度分别为 v1=4.0m/s、v2=2.0m/s，从A运动到B的时间为t=1.0s．试求：
（1）滑块运动时的加速度a；
（2）光电门A、B之间的距离s；
（3）“火星”的重力加速度g火． | | 猎狗能以最大速度ν1=10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度ν2=8m/s的速度持续奔跑．一只野兔在离洞窟s1=200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后以最大速度朝野兔追来．兔子发现猎狗时与猎狗相距s2=60m，兔子立即跑向洞窟．设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，则野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟？ | 特警队员从悬停在空中离地235米高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特警队员和他携带的武器质量共为80kg，设特警队员用特制的手套轻握绳子时可获得200N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000N的摩擦阻力，下滑过程中特警队员不能自由落体，至少轻握绳子才能确保安全．g取10m/s2．求：
（1）特警队员轻握绳子降落时的加速度是多大？
（2）如果要求特警队员着地时的速度不大于5m/s，则特警队员在空中下滑过程中按怎样的方式运动所需时间最少（用文字叙述或v-t图表示均可），最少时间为多少？ |
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