题目
题型:云南省模拟题难度:来源:
(1)证明:点F在直线BC上;
(2)若,求△ABC外接圆的方程。
答案
由得
又
则
所以,
而
所以
=0
∴B、F、C三点共线,
即点F在直线BC上;
(2)因为,
所以
=
=1
又
解得
满足
代入
知,是方程的两根
根据对称性不妨设,
即,,
设外接圆方程为
把代入方程得
即外接圆的方程为。
核心考点
试题【已知F是椭圆D:的右焦点,过点E(2,0)且斜率为正数的直线l与D交于A、B两点,C是点A关于x轴的对称点。(1)证明:点F在直线BC上;(2)若,求△ABC外】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:点F在直线BC上;
(2)设,求△ABC外接圆的方程。
(1)求椭圆C的离心率e;
(2)过焦点F2的直线l与椭圆C相交于点M、N,若△F1MN面积的最大值为3,求椭圆C的方程.
(1) 求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围;
(2)过A、B两点分别作此椭圆的切线,两切线相交于一点P,求证:点P在一条定直线上,并求点P的纵坐标的取值范围。
过椭圆C:外一点A(m,0)作一直线l交椭圆于P、Q两点,又Q关于x轴对称点为Q1,连结PQ1交x轴于点B,
(1)若,求证:;
(2)求证:点B为一定点(,0)。
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