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题目
题型:不详难度:来源:
在三角形ABC中,E,F为AC的三等份点,D为BC中点,AD与BE,BF分别相交于点M,N,则AM:MN:ND的值为(  )
A.5:3:3B.4:3:2C.5:3:2D.5:3:4
答案
过D点作DGAC交BE于G则DG为△BCE的中位线
∴DG=AE=
1
2
EC
∴AM=DM
连接DF则ME为△ADF的中位线
∴EM=
1
2
DF
又∵DF为△CEB的中位线
∴DF=
1
2
BE
∴DF:BM=DN:MN=2:3
∴AM:MN:ND=5:3:2
故答案为C.
核心考点
试题【在三角形ABC中,E,F为AC的三等份点,D为BC中点,AD与BE,BF分别相交于点M,N,则AM:MN:ND的值为(  )A.5:3:3B.4:3:2C.5:】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知向量


a
=(3,0),


b
=(0,1),若


a


b
2


a
+


b
共线,则实数的λ值为(  )
A.1B.-1C.
1
2
D.-
1
2
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(1)选修4-4:坐标系与参数方程
在曲线C1





x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上求一点,使它到直线
C2





x=-2


2
+
1
2
t
y=1-
1
2
t
(t参数)

的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
(2)选修4-5;不等式选讲
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,求ab的最小值.
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在△ABC中,点D在线段BC上,且


BC
=3


DC
,点O在线段DC上(与点C,D不重合),若


AO
=x


AB
+(1-x)


AC
,则x的取值范围是______.
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已知


a
=(2,-1),


b
=(m,4),若


a


b
,则m=______
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已知△OAB中,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,设


AB
=


a


AO
=


b

(1)用向量


a


b
表示向量


OC


CD

(2)若


OE
=
4
5


OA
,求证:C、D、E三点共线.
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