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题目
题型:不详难度:来源:
已知△OAB中,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,设


AB
=


a


AO
=


b

(1)用向量


a


b
表示向量


OC


CD

(2)若


OE
=
4
5


OA
,求证:C、D、E三点共线.
答案
(1)∵


AB
=


a


AO
=


b



OC
=


OA
+


AC
=-


a
-


b



CD
=


CB
+


BD
=


CB
+
1
3


BO
=


CB
+
1
3


BA
+


AO
)=2


a
+
1
3
(-


a
+


b
)
=
5
3


a
+
1
3


b


(2)∵


CE
=


OE
-


OC
=
4
5
(-


b
)+


a
+


b
=


a
+
1
5


b
=
3
5


CD



CE


CD

又∵


CE


CD
有公共点C,
∴C、D、E三点共线
核心考点
试题【已知△OAB中,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,设AB=a,AO=b.(1)用向量a与b表示向量OC,CD;(2)若OE=45】;主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
在四边形ABCD中,


AD
=2


BC
,则ABCD是(  )
A.梯形B.平行四边形C.矩形D.以上都不对
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已知点C在线段AB的延长线上,且2|


BC
|=|


AB
|,


BC


CA
,则λ=______.
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