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题目
题型:宁波模拟难度:来源:
如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ(不包含边界).设


OP
=m


OP1
+n


OP2
,且点P落在第III部分,则实数m,n满足(  )
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n<0D.m<0,n<0
魔方格
答案


OP
=m


OP1
+n


OP2
,且点P落在第III部分,由两个向量的加法法则和几何意义知,m


OP1
 与


OP1
 方向相同,
n


OP2
的方向与


OP2
的方向相反,∴m>0,n<0,
故选B.
核心考点
试题【如图,平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分I、II、III、Ⅳ(不包含边界).设OP=mOP1+nOP2,且点P落在第III部分,则实数m,】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD中点,AE的延长线与CD交于点F.若


AC
=


a


BD
=


b
,则


AF
=______.魔方格
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已知点O为△ABC内一点,且


OA
 =m


OB
 +n


OC
(其中m<0、n<0),S△AOB:S△AOC=2:3,则
m
n
=______.
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向量


AB
+


BC
等于(  )
A.


0
B.


AB
C.


CA
D.


AC
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如图所示,在△ABC中,D,F分别是AB,AC的中点,BF与CD交于点O,设


AB
=


a


AC
=


b
,试用


a


b
表示向量


AO
魔方格
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已知△ABC所在的平面上的动点M满足


AP
=|


AB


AC
 +|


AC


AB
,则直线AP一定经过△ABC的(  )
A.重心B.外心C.内心D.垂心
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