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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC所在的平面上的动点M满足


AP
=|


AB


AC
 +|


AC


AB
,则直线AP一定经过△ABC的(  )
A.重心B.外心C.内心D.垂心
答案


AP
=|


AB
|


AC
+|


AC
|


AB



AP
=|


AB
||


AC
|(
1
|


AC
|


AC
+
1
|


AB
|


AB
)

∴根据平行四边形法则知
1
|


AC
|


AC
+
1
|


AB
|


AB
表示的向量在三角形角A的平分线上,
而向量


AP
1
|


AC
|


AC
+
1
|


AB
|


AB
共线,
∴P点的轨迹过△ABC的内心,
故选C.
核心考点
试题【已知△ABC所在的平面上的动点M满足AP=|AB| AC +|AC| AB,则直线AP一定经过△ABC的(  )A.重心B.外心C.内心D.垂心】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(0,0),B(


3
,0)
,C(0,1).设AD⊥BC于D,那么有


CD


CB
,其中λ=______.
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如图,在三角形ABC中,BE是AC边上的中线,O是BE边的中点,若


AB
=


a


AC
=


b
,则


AO
=(  )
A.
1
2


a
+
1
2


b
B.
1
2


a
+
1
3


b
C.
1
4


a
+
1
2


b
D.
1
2


a
+
1
4


b
魔方格
题型:乐山一模难度:| 查看答案
______叫做向量的减法;从几何图形上看,向量减法同样有 ______法则和 ______法则.
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已知向量


x
表示“向北航行6km”,


y
表示“向西航行8km”,则向量


x
+


y
表示(  )
A.向西北航行14kmB.向西南航行14km
C.向西北航行10kmD.向西南航行10km
题型:不详难度:| 查看答案
如图,设P,Q为△ABC内的两点,且


AP
=
1
4


AB
+
1
3


AC


AQ
=
1
5


AB
+
3
4


AC
,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为(  )
A.
1
27
B.
1
4
C.
4
9
D.
1
3
魔方格
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