命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（　　）A．∀x∈R，x2-2x+4≥0B．∀x∉R，x2-2x+4≤0C．∃x∈R，x2-2x+4＞0D．∃x∉R - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：芜湖三模难度：来源：

命题“∀x∈R，x²-2x+4≤0”的否定为（　　）

A．∀x∈R，x²-2x+4≥0	B．∀x∉R，x²-2x+4≤0
C．∃x∈R，x²-2x+4＞0	D．∃x∉R，x²-2x+4＞0

答案

分析可得，命题“∀x∈R，x²-2x+4≤0”是全称命题，
则其否定形式为特称命题，
为∃x∈R，x²-2x+4＞0，
故选C．

核心考点

试题【命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（　　）A．∀x∈R，x2-2x+4≥0B．∀x∉R，x2-2x+4≤0C．∃x∈R，x2-2x+4＞0D．∃x∉R】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

全集U=R，A⊆U，B⊆U，已知命题p：

∈（A∪B），则¬p是（　　）

A．

B．

∉C∪B

C．

∉（A∩B）

D．

∈（C∪A）∩（C∪B）

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“存在x∈R，使得不等式x²+2＜0成立”的否定：______．

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选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-3|+|x+1|．
（Ⅰ）求使不等式f（x）＜6成立的x的范围；
（Ⅱ）∃x₀∈R，f（x₀）＜a，求实数a的取值范围．

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写出下列命题p的否定，并判断其真假．
（1）p：∀x∈R，x²-x+1＞0；
（2）p：存在一个三角形的内角和不等于180°；
（3）p：若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0；
（4）p：若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2．

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命题“存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3”的否定是______．

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