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题目
题型:芜湖三模难度:来源:
命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为(  )
A.∀x∈R,x2-2x+4≥0B.∀x∉R,x2-2x+4≤0
C.∃x∈R,x2-2x+4>0D.∃x∉R,x2-2x+4>0
答案
分析可得,命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”是全称命题,
则其否定形式为特称命题,
为∃x∈R,x2-2x+4>0,
故选C.
核心考点
试题【命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为(  )A.∀x∈R,x2-2x+4≥0B.∀x∉R,x2-2x+4≤0C.∃x∈R,x2-2x+4>0D.∃x∉R】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
全集U=R,A⊆U,B⊆U,已知命题p:


2
∈(A∪B),则¬p是(  )
A.


2


2
B.


2
∉C∪B
C.


2
∉(A∩B)
D.


2
∈(C∪A)∩(C∪B)
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“存在x∈R,使得不等式x2+2<0成立”的否定:______.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-3|+|x+1|.
(Ⅰ)求使不等式f(x)<6成立的x的范围;
(Ⅱ)∃x0∈R,f(x0)<a,求实数a的取值范围.
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写出下列命题p的否定,并判断其真假.
(1)p:∀x∈R,x2-x+1>0;
(2)p:存在一个三角形的内角和不等于180°;
(3)p:若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0;
(4)p:若(x-1)(x-2)≠0,则x≠1且x≠2.
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命题“存在x∈R,使得|x-1|-|x+1|>3”的否定是______.
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