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题目
题型:不详难度:来源:
写出下列命题p的否定,并判断其真假.
(1)p:∀x∈R,x2-x+1>0;
(2)p:存在一个三角形的内角和不等于180°;
(3)p:若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0;
(4)p:若(x-1)(x-2)≠0,则x≠1且x≠2.
答案
(1)¬p:∃x∈R,x2-x+1≤0.因为开口向上,△<0,故x2-x+1恒大于0,命题为假;                        (3分)
(2)¬p:任意三角形的内角和都等于180°,显然为真;               (6分)
(3)¬p:若abc=0,则a,b,c全不为0.是假命题;               (9分)
(4)¬p:若(x-1)(x-2)≠0,则x=1或x=2.是假命题.            (12分)
核心考点
试题【写出下列命题p的否定,并判断其真假.(1)p:∀x∈R,x2-x+1>0;(2)p:存在一个三角形的内角和不等于180°;(3)p:若abc=0,则a,b,c中】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“存在x∈R,使得|x-1|-|x+1|>3”的否定是______.
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命题“对∀x∈R,sinx+cosx>1”的否定是(  )
A.∃x∈R,使sinx+cosx>1
B.∃x∈R,使sinx+cosx≤1
C.不存在x∈R,使sinx+cosx≤1
D.对∀x∈R,使sinx+cosx≤1
题型:不详难度:| 查看答案
命题“∃x∈(0,2),x2+2x+2≤0”的否定是______.
题型:不详难度:| 查看答案
命题“∃xo∈R,1gxo<1”的否定是______.
题型:不详难度:| 查看答案
命题P:若(x-1)2+(y-2)2=0,则x=1且y=2,则命题P的否命题为(  )
A.若(x-1)2+(y-2)2≠0,则x≠1且y≠2
B.若(x-1)2+(y-2)2=0,则x≠1且y≠2
C.若(x-1)2+(y-2)2≠0,则x≠1或y≠2
D.若(x-1)2+(y-2)2=0,则x≠1或y≠2
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
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