命题“∃x∈（0，2），x2+2x+2≤0”的否定是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“∃x∈（0，2），x²+2x+2≤0”的否定是______．

答案

∵命题“∃x∈（0，2），x²+2x+2≤0”是特称命题
∴否定命题为：∀x∈（0，2），x²+2x+2＞0
故答案为：∀x∈（0，2），x²+2x+2＞0．

核心考点

试题【命题“∃x∈（0，2），x2+2x+2≤0”的否定是______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“∃x_o∈R，1gx_o＜1”的否定是______．

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命题P：若（x-1）²+（y-2）²=0，则x=1且y=2，则命题P的否命题为（　　）

A．若（x-1）²+（y-2）²≠0，则x≠1且y≠2

B．若（x-1）²+（y-2）²=0，则x≠1且y≠2

C．若（x-1）²+（y-2）²≠0，则x≠1或y≠2

D．若（x-1）²+（y-2）²=0，则x≠1或y≠2

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指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，a^x＞0．______
（2）对任意实数x₁，x₂，若x₁＜x₂，则tan x₁＜tan x₂．______
（3）∃T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．______
（4）∃x₀∈R，使

+1＜0．______．

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命题“∀x∈R，x³-x²+1＞0”的否定是______．

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命题P：“∃a∈R，则a²≤0”，则￢P为（　　）

A．∃a∈R，a²＞0

B．∀a∈R，a²≤0

C．∀a∈R，a²＞0

D．∃a∈R，a²≤0．

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