命题“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”的否定是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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命题“对任意x∈R，都有x²+2x+5≠0”的否定是______．

答案

命题“对任意x∈R，都有x²+2x+5≠0”是全称命题，
否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x，再将不等号≠变为=即可．
故答案为：存在x∈R，使得x²+2x+5=0．

核心考点

试题【命题“对任意x∈R，都有x2+2x+5≠0”的否定是______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题：“若x²＜1，则x＜1且x＞-1”的否命题是______．

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已知x∈R，命题“若2＜x＜5，则x²-7x+10＜0”的否命题是______．

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命题“存在x∈Z，使3x²+x+m≤0”的否定是 ______．

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命题p：存在实数m，使方程x²+mx+1=0有实数根，则“非p”形式的命题是（　　）

A．存在实数m，使方程x²+mx+1=0没有实数根

B．不存在实数m，使方程x²+mx+1=0没有实数根

C．对任意实数m，使方程x²+mx+1=0没有实数根

D．至多有一个实数m，使方程x²+mx+1=0没有实数根

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命题“△ABC中，若∠A＞∠B，则a＞b”的结论的否定是 ______．

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